直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 _ ．

题目

直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ___ ．

答案

∵直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点（3，2），
故斜率为

2-0

3-0

=

2

3

，
∴由斜截式可得直线l的方程为y=

2

3

x，
故答案为y=

2

3

x．