已知x2-y2=xy，且xy≠0，求代数式x2y-2+x-2y2的值．

题目

已知x²-y²=xy，且xy≠0，求代数式x²y^-2+x^-2y²的值．

答案

∵x²-y²=xy，
∴原式=

x2

y2

+

y2

x2

=

x4+y4

x2y2

=

(x2−y2)2+2x2y2

x2y2

=

3x2y2

x2y2

=3．