当a,b为何值时多项式a²+b²-4a+6b+17有最小值 并求出这个最小值式

题目

当a,b为何值时多项式a²+b²-4a+6b+17有最小值 并求出这个最小值式

答案

a²+b²-4a+6b+17
=a²-4a+4+b²+6b+9+4
=(a-2)²+(b+3)²+4
∴当a=2,b=-3时有最小值,最小值是4