f(x)=sinx/2*cosx/2+cos^2(x/2)-2求函数f(x)在[π,17/12π]上的最大值和最小值

题目

f(x)=sinx/2*cosx/2+cos^2(x/2)-2求函数f(x)在[π,17/12π]上的最大值和最小值

答案

f(x)=sinx/2*cosx/2+cos^2(x/2)-2
=1/2sinx+1/2(cosx+1)-2
=1/2(sinx+cosx)
=√2/2sin(x+π/4)
y=sinX在(π,3π/2)是减函数
π