求证:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc.(这里a,b,c是△ABC的三条边)

求证:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc.(这里a,b,c是△ABC的三条边)

题目
求证:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc.(这里a,b,c是△ABC的三条边)
答案
证明:先证明充分性,∵△ABC是等边三角形∴a=b=c,∴ab+ac+bc=a2+b2+c2∴充分性成立,再证明必要性∵a2+b2+c2=ab+ac+bc,两边都乘以2,得2a2+2b2+2c2═-(2ab+2ac+2bc),∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∴a=b=c,...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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