一个有理数乘以一个无理数为什么是无理数

题目

一个有理数乘以一个无理数为什么是无理数

答案

前提是这个有理数不能为0,无理数的定义是不能写成两个整数之比.反证法：如果相乘之后为有理数,有理数可以写成整数之比,所以得到a/b+x=c/d;abcd为整数,x为无理数,则x=c/d-a/b=(bc-ad)/bd,可以看出x也表示成了两整数之...