m为什么实数时,方程x²-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2.

题目

m为什么实数时,方程x²-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2.
x1＋x2＝2m,x1·x2＝m＋2 是怎么来的。

答案

设两根分别为x1,x2则
x1十x2=-b/a=2m
x1*x2=c/a=m十2
（韦达定理）或称根与系数关系,是定理
所以
x1^2十x2^2
=（x1十x2）^2-2x1*x2
=（2m）^2-2m-4
=4m^2-2m-4
因为>2
所以
4m^2-2m-4>2
4m^2-2m-6>0
2m^2-m-3>0
（m十1）（2m-3）>0
解得：
当-1