已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=_．

题目

已知实数z、y、z满足x+y=5及z²=xy+y-9，则x+2y+3z=______．

答案

∵x+y=5，z²=xy+y-9，
∴x=5-y，
代入z²=xy+y-9得：z²=（5-y）y+y-9，
z²+（y-3）²=0，
z=0，y-3=0，
∴y=3，x=5-3=2，
x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，
故答案为8．