一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数.2x2x5和2x2x2x3不也行吗?

题目

一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数.2x2x5和2x2x2x3不也行吗?

答案

6=2×3=(1+1)×*(1+2)
因此,要让这个偶数恰有6个约数不是3的倍数,那么这个偶数可以包含：2×5×5
8=2×4=(1+1)×(1+3)
因此,要让这个偶数恰有8个约数不是5的倍数,那么这个偶数可以包含：2×3×3×3
这样,同时满足上两个条件的最小公倍数是：
2×5×5×3×3×3＝1350