如果abcd都是有理数a-b的绝对值≤9,C-d的绝对值≤16而且a--b-c+d的绝对值等于25,那么b-a的绝对值减去

题目

如果abcd都是有理数a-b的绝对值≤9,C-d的绝对值≤16而且a--b-c+d的绝对值等于25,那么b-a的绝对值减去
d-c的绝对值等于?

答案

｜a-b｜≤9,｜c-d｜≤16,
且 25 = |a-b-c+d| = |(a-b) + (d-c)| ≤ |a-b| + |d-c| ≤ 9 + 16
显然,上式中只能“=”成立
可见 a-b 与 d-c 同号,且 |a-b| = 9,|d-c| = 16
于是 |b-a| - |d-c| = 9 - 16 = -7