已知向量a=（1，1），b=（2，-3），若ka−2b与a垂直，则实数k等于_．

题目

已知向量

a

=（1，1），

b

=（2，-3），若k

a

−2

b

与

a

垂直，则实数k等于______．

答案

∵向量

a

＝(1 ， 1)，

b

＝(2 ， −3)，若k

a

−2

b

与

a

垂直，
∴（k

a

−2

b

）•

a

=0，即：（k-4，k+6）•（1，1）=0，
∴k-4+k+6=0，∴k=-1．

先求出k

a

−2

b

与

a

的坐标，再利用2个向量垂直，数量积等于0，求出待定系数k的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查2个向量垂直的条件．