证明函数f(x)=x+3/x在【2,4】上是增函数

题目

证明函数f(x)=x+3/x在【2,4】上是增函数

答案

证明：设x1,x2属于[2.4]且x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+3(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-3)/x1x2
因为x1,x2属于[2.4]则x1x2>=4
f(x1)-f(x2)>0
所以为增函数