三角函数 (27 19:11:23)

题目

三角函数 (27 19:11:23)
y=sinX+cosX+sinX*cosX的最小值和最大值

答案

令t=sinX+cosX t的范围[-√2,√2]
则sinXcosX=(t^2-1)/2
所以y=t+(t^2-1)/2
=[(t+1)^2-2]/2
（自己画一下图形,就可以很简单的看出了）
当t=-1时,y最小值=-1
当t=√2时,y最大值=（1+2√2）/2