对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,

题目

对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)<1>当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,
<2>当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,然后接这个方程

答案

(1)证明：△=b²-4ac当a,c异号时,ac＜0,则-4ac＞0所以△＞0恒成立所以依据韦达定理该方程必有两个不相等的实数根（2）必须满足b²-4ac＞0即b＞2√ac例子方程x²-4x+3=0△=（-4）²-4×3=4则方程解为...