设等差数列的前N项和为SN,已知a3=24,s11=0

题目

设等差数列的前N项和为SN,已知a3=24,s11=0
1 求数列{an}的通项公式.
2 当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值.

答案

因为a1+a11=a3+a9
所以S11=(a1+a11)*11/2=(a3+a9)*11/2=（24+a9）*11/2=0
所以a9=-24
所以d=(a9-a3)/6=-8
a1=a3-2d=24+16=40
所以an=40-8(n-1)=-8n+48
an=-8n+48>=0
解得n