已知：在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,三个角的度数之比角A：角B：角C=1：1：2.

题目

已知：在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,三个角的度数之比角A：角B：角C=1：1：2.
求证c方=2a方

答案

证明：因为、角A：角B：角C=1：1：2,
所以三角形为等腰直角三角形,
即a=b;
由勾股定理得；
c方=a方+b方；
因为a+b；
所以c方=2a方