sin4θ+cos4θ怎样化简?

题目

sin4θ+cos4θ怎样化简?
4是四次方

答案

原式=√2sin(4θ+π/4)
哦,不好意思.没有看清除问题的补充.
如果是按照字面上的意思,我上面的答案就是正确的.
如果按照你原来的意思,那答案应该是：
(sinθ)^2(1-(cosθ)^2)+cosθ^2(1-(sinθ)^2)
=(sinθ)^2+cosθ^2-2(cosθsinθ)^2
=1-1/2(2sinθcosθ)(2sinθcosθ)
=1-1/2 (sin2θ)^2
=1-1/4(2sin2θ)^2-1)-1/4
=1-1/4*sin4θ-1/4
=3/4-sin4θ/4.