抛物线y=ax^2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2) 顶点在直线y=3x-3上,a

题目

抛物线y=ax^2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2) 顶点在直线y=3x-3上,a<0,求此二次函数的解析式

答案

将两点坐标带入解析式可的：
-1=c
9a+3b+c=2
另抛物线定点坐标公式为：
[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]
带入直线方程得：
(4ac-b^2)/(4a)=3×(-b)/(2a)-3
联立以上各式可解得a,b,c.
也许我的计算有错,但思路应该没有问题.