若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1）在[-1,1]上最大值为14,求实数值!

题目

若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1）在[-1,1]上最大值为14,求实数值!

答案

设a的x次方等于t
所以y=t^2+2t-1 作图
所以对称轴t=-1
当a>1时 t属于〔1/a,a] 所以当t＝a时 y最大
所以a^2+2a-1=14 a=-5(舍）a=3
当0＜a