三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的面积．

题目

三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的面积．

答案

设正方形的边长为a，
因为S△ABC=8×6÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米），
则S△AEC+S△BEC=24，
即6×a÷2+8×a÷2=24，
            3a+4a=24，
               7a=24，
                a=

24

7

；
所以，正方形的面积=

24

7

×

24

7

，
=

576

49

，
=11

37

49

（平方厘米）；
答：正方形CDEF的面积是11

37

49

平方厘米．