2的2005次方除以7余多少

题目

2的2005次方除以7余多少

答案

2^2005
=2*2^2004
=2*8^668
=2*(7+1)^668
(7+1)^668
=7^668+7*7^667+……+667*7+1
前面每项都是7的倍数
所以余数就是最后一项1
所以2*(7+1)^668除以7,余数是2*1=2
所以2^2005除以7,余数是2