已知关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m取最大整数时，求方程的两个根．

题目

已知关于x的方程mx²-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，求方程的两个根．

答案

（1）∵关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．∴△=（2m-1）2-4m2＞0，即1-4m＞0，且m≠0，解得，m＜14且m≠0；（2）由（1）知，m＜14且m≠0，∴m取最大整数是-1，∴该方程是：-x2+3x-1=0，即x2-3x+1=...