设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|OA|为( ) A.21p4 B.21p2 C.136p D.1336p
题目
设O是坐标原点,F是抛物线y
2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,
与x轴正向的夹角为60°,则
||为( )
A.
B.
C.
pD.
p
答案
过A作AD⊥x轴于D,令FD=m,则FA=2m,即A到准线的距离为2m,
由抛物线的定义可得p+m=2m,即m=p.
∴
OA==p.
故选B.
先过A作AD⊥x轴于D,构造直角三角形,再根据
与x轴正向的夹角为60°求出FA的长度,可得到A的坐标,最后根据两点间的距离公式可得答案.
抛物线的简单性质;向量的模.
本题主要考查抛物线的第二定义.要熟练掌握圆锥曲线的第一、第二定义,这是圆锥曲线的基础.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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