已知实数x,y满足x2+y2-2x+2y=6求x2+y2的最值
题目
已知实数x,y满足x2+y2-2x+2y=6求x2+y2的最值
答案
x2+y2-2x+2y=6(x-1)²+(y+1)²=2²所以可设x=1+2cosa y=-1+2sina于是x²+y²=(1+2cosa)²+(-1+2sina)²=1+4cosa+4cos²a+1-4sina+4sin²a=5+4(cosa-sina)=5+4√2*sin(π/4-a)因...
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