已知方程x2+2x-m+1=0没有实根，求证：方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．

题目

已知方程x²+2x-m+1=0没有实根，求证：方程x²+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．

答案

∵方程x²+2x-m+1=0没有实根，
∴△=2²-4（-m+1）＜0，
∴m＜0，
∵m＜0，
∵方程x²+mx=1-2m可化为x²+mx+2m-1=0，
∴△=m²-8m+4＞0，
∴方程x²+mx=1-2m一定有两个不相等的实根．