圆0为三角形ABC的内切圆,角C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=4.CD=1则圆0的半径

题目

圆0为三角形ABC的内切圆,角C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=4.CD=1则圆0的半径

答案

假设半径为r,设切点为E、F,连接OE、OF．
∵OE∥BC,
∴∠AOE=∠ODF,
∴△DFO∽△OEA,
∴OF/AE =DF/OE    

解得r=0.8．