已知等差数列{an}的公差不为0,a1=1且a1,a3,a9成等比数列. (1)求通项公式an. (2)设bn=2 an,求数列{bn}的前n项和Sn.
题目
已知等差数列{an}的公差不为0,a1=1且a1,a3,a9成等比数列.
(1)求通项公式an.
(2)设bn=2
答案
(1)由题设可知公差d≠0,
由a
1=1且a
1,a
3,a
9成等比数列,得:
(1+2d)
2=1+8d,解得d=1或d=0(舍去),
故{a
n}的通项a
n=n.
(2)∵b
n=2
an=2
n,
∴数列{b
n}的前n项和:
S
n=2+2
2+…+2
n=
=2
n+1-2.
举一反三
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