已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明
题目
已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明
答案
f(x)在（负无穷,b)和(b,正无穷）是减函数
证明：设x10
当x1、x2都在（负无穷,b)内时,有（x1-b)(x2-b)>0,所以u1-u2>0,所以u1>u2,
因为a>1,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在（负无穷,b)上是减函数；同理f(x)在(b,正无穷）也是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- what a pity considering his ability and experience,he ( )better.A.need have done B.m
- 两个白字读什么?
- 读《感恩教育》有感
- 求证：对于任意实数a、b,有（a+b)²≥4ab,等号成立当且仅当a=b.
- 冲量的定义式不是I=FT吗?
- 如图平行四边形的面积是28平方厘米，阴影部分的面积是_．
- My daughter is ( ) ( ) daughter.
- 举出生活中中与棱柱,圆柱,棱锥,圆锥的类似的三个实例
- 关于形成电流的条件，下列说法正确的是（ ） A.导体中的自由电荷不停的移动 B.导体接在电路上 C.导体置于电场中 D.导体两端存在电压
- 甲、乙、丙三个小朋友绕操场滚铁环,绕一周甲要3分,乙要6分,丙要9分.3人同时从同一地点出发,至少要（
热门考点