已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根,求m/(m^2-1)的值

题目

已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根,求m/(m^2-1)的值

答案

方程的根为(3±√5)/2
因m是方程的根,所以满足方程,带入方程可得m^2=3m-1
所以m/(m^2-1)=m/(3m-2)
将m可能取的两个根分别带入上式再分母有理化整理得所求为：±√5/5