解方程log2(2x+1+2)=2/log2(2x+1).
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解方程log2(2x+1+2)=2/log2(2x+1).
题目
解方程
lo
g
答案
∵
lo
g
2
(
2
x+1
+2)=
2
log
2
(
2
x
+1)
∴1+log
2
(2
x
+1)=
2
log
2
(
2
x
+1)
①
令t=log
2
(2
x
+1)则由于2
x
+1>1故log
2
(2
x
+1)>0即t>0
①变t
2
+t-2=0
∴t=1或t=-2(舍).
即log
2
(2
x
+1)=1
∴2
x
+1=2
∴2
x
=1
∴x=0为方程解.
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