(1)利用因式分解计算:1-2²+3²-4²……+99²-100²+101²

(1)利用因式分解计算:1-2²+3²-4²……+99²-100²+101²

题目
(1)利用因式分解计算:1-2²+3²-4²……+99²-100²+101²
(2)已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³……+x^2005的值
答案
1)原式=1+(3²-2²)+(5²-4²)+.+(99²-98²)+(101²-100²)
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(99+98)(99-98)+(101+100)(101-100)
=1+3+2+5+4+.+99+98+101+100
=(1+101)×101÷2
=5151
2)因为x³+x²+x+1=0
所以(x+1)(x²+1)=0
又因为x²+1>0
所以x+1=0,x=-1
所以,1+x+x²+x³……+x^2005
=1-1+1-1+.+1-1+1-1
=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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