如图,在三角形ABC中,E是AC的中点,点F在AB上,CD//AB,交FE的延长线于点D,EF与ED相等吗?说明理由

题目

如图,在三角形ABC中,E是AC的中点,点F在AB上,CD//AB,交FE的延长线于点D,EF与ED相等吗?说明理由

答案

∵E为AC中点
∴AE=CE
∵CD//AB,FE的延长线于点D
∴∠AFE=∠CDE
∠FAE=∠DCE
∵AE=CE,∠AFE=∠CDE,∠FAE=∠DCE
∴⊿AFE=⊿CDE
∴EF=ED