已知方程x平方-mx-2=0有两个实数根为a和b,且绝对值a-b=4,求m.

题目

已知方程x平方-mx-2=0有两个实数根为a和b,且绝对值a-b=4,求m.

答案

由韦达定理
a+b=m,ab=-2
|a-b|=4
所以(a-b)²=4²
所以(a-b)²=(a+b)²-4ab=16
m²+8=16
m=±2√2