如图 在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC

题目

如图 在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC
如图,在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形?请说明理由.

答案

角平分线：∠ADE=∠EDC
平行：∠ADE=∠DEC
所以∠EDC=∠DEC
DE=AB,所以（等腰三角形顶底角相等,所以三个角相等）
DEC是等边三角形