如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．
（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；
（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直？

答案

（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，运动时间t满足5＜t＜10，BQ=2t-10，BP=10-t，因而以P、B、Q为顶点的三角形面积为s=12×（2t-10）（10-t），即s=-t2+15t-50（5＜t＜10）；（2）以B为原点建立平面直角坐标系，...