直线y=kx分抛物线y=x-x二次方与x轴所围成的图形为面积相等的两部分,求k的值及直线方程

题目

直线y=kx分抛物线y=x-x二次方与x轴所围成的图形为面积相等的两部分,求k的值及直线方程
要详解

答案

用微积分求,设直线与抛物线交点为O和A,抛物线和X轴交点为O、B,A在X轴投影为A'.
则抛物线与X轴面积为1/6,求出A点坐标,然后列等式三角形OAA'+曲面AA'B=1/12解方程得
k=1-1/10^3.不知道对不对阿.大概思路就是这样.