已知△ABC周长是根号2+1,且SinA+SinB=根号2SinC,（1）求AB边长；（2）若△ABC面积是6分之1,求角C的度数

题目

已知△ABC周长是根号2+1,且SinA+SinB=根号2SinC,（1）求AB边长；（2）若△ABC面积是6分之1,求角C的度数

答案

第一个问题：∵sinA＋sinB＝√2sinC,∴结合正弦定理,容易得到：BC＋AC＝√2AB.······①又BC＋AC＋AB＝1＋√2.······②①－②,得：－AB＝√2AB－1－√2,∴（1＋√2）AB＝1＋√2,∴AB＝1.第二个问题：∵△...