若数列{an}的前n项和Sn=n^2an,且a1不等于0,则an/an+1等于什么.
题目
若数列{an}的前n项和Sn=n^2an,且a1不等于0,则an/an+1等于什么.
答案
Sn=n^2 *an
S(n+1)-Sn=(n+1)^2 *a(n+1)-n^2 *an=a(n+1)
(n+1)^2 -n^2 *an/a(n+1)=1
an/a(n+1)=[(n+1)^2 -1]/n^2=1+2/n +1/n^2
举一反三
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