用代数式证明:如果一个三位数的个数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.

题目

用代数式证明:如果一个三位数的个数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.

答案

不光是3位数,任何位数都是一样的!证明：设一个n+1位数A从个位到最高位分别为：x0,x1...xn 于是：A= x0+ x1*10^1+ x2*10^2+ ...+ xn*10^n 则：A= (x0+x1+x2+...+xn)+(x1*9+x2*99+x3*999+...+xn*999..9) 易知等式右边...