2x+m已知函数f(t)=t+1/t-3/2,t∈[1/2,2](1)求f(t)的值域g,(2)若对于g内的说有实数x,不等式x^2-^2-2m>=-1恒

题目

2x+m已知函数f(t)=t+1/t-3/2,t∈[1/2,2](1)求f(t)的值域g,(2)若对于g内的说有实数x,不等式x^2-^2-2m>=-1恒
2x+m已知函数f(t)=t+1/t-3/2,t∈[1/2,2](1)求f(t)的值域G,(2)若对于G内的说有实数x,不等式x^2-^2-2m>=-1恒成立,求实数m的取值范围.

答案

f(t)=t+1/t-3/2,此函数即对钩函数,可以通过求导等方法来求其值域
(1)f'(t)=1-1/t² ,t∈[1/2,2] 当f'(t)=o,t=1(负舍）
当t∈(1,2],f'(t)>0,f(t)单调递增,
当t∈[1/2,1),f'(t)