一正三角形三顶点在抛物线y^2=4x上,且一个定点为坐标原点,求三角形面积

题目

一正三角形三顶点在抛物线y^2=4x上,且一个定点为坐标原点,求三角形面积

答案

倾斜角π/6
k=√3/3
所以y=√3/3*x
代入
x^2/3=4x
x=0,x=12
y=√3/3*x=4√3
所以两个顶点(12,4√3),(0,0)
边长是a
则a^2=192
S=√3/4*a^2=48√3