已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程.
题目
已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程.
答案
由已知得圆C的弦AB的中点坐标为(−12,72),∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0 ①又已知圆圆心为(0,72)∴两圆连心线所在直线的方程为y−72=−32x⇔3x+2y-7=0 ②….(6分)设圆心C(a...
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