√11-2=3,√1111-22=33,√111111-222=333,求解√1……1-2……2过程,(前面2N位数.后面N位数).

题目

√11-2=3,√1111-22=33,√111111-222=333,求解√1……1-2……2过程,(前面2N位数.后面N位数).
如果答得好,
用字母表示的过程,算我也会算.用带N的代数式表示出来

答案

√1……1-2……2
=√(1…10…0-1…1)
=√[1…1*(10…0-1)] 提取公因数1…1
=√[1…1*9…9]
=1…1*√(1*9)
=3…3