从1至50这50个自然数中至少要选出多少个数,才能保证其中必有两个数互质?
题目
从1至50这50个自然数中至少要选出多少个数,才能保证其中必有两个数互质?
答案
在这50个自然数中,最多能取出几个数,并保证其中不会存在任何一对互质数.
很显然,如果我们把所给数中的所有偶数取出来,
其中就不会存在任何一对互质数.而在所给的50个自然数中,偶数共有25个.如果取出第26个,
无论如何,这26个数中必然会有两个是相邻的自然数.而任意两个相邻的自然数必定是互质数.
要保证其中不会存在任何一对互质数,最多能取出26个数.
反之,要保证其中一定存在两个数是互质的,最少要取26个数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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