当函数在某点可导且函数在该点取得极值,则函数在该点的导数等于0.利用导数的定义和极限的保号性证明.
题目
当函数在某点可导且函数在该点取得极值,则函数在该点的导数等于0.利用导数的定义和极限的保号性证明.
答案
用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的（极限的保号性）,同理右导数大于等于0,即该点的导数值既是大于等于0的,又是小于等于0的,由实数序的三歧性知,该店的导数值为0.(不方便输入符号.)
举一反三
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