求由Y=sinx(0≤x≤π)与X轴所围成图形绕X轴旋转一周而成的立体的体积.

题目

求由Y=sinx(0≤x≤π)与X轴所围成图形绕X轴旋转一周而成的立体的体积.

答案

上限：π
下限：0
V=∫（πsin²x)dx
=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²