将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_.
题目
将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是______.
答案
设原四位数为 a,b,c,d.(a,b,c,d 为 0-9的整数,a≠0),d必定大于a,且a和d均不为0,千位数相减;因为d-a=7不成立,因为,个位数相减10+a-d=2,所以d-a=8
此时只有一种组合,即a=1,d=9,此结果为固定;
再看b和c;从十位数看,b-1-c=9,
所以b-c=10,则b=c;
从百位数看,c-1-b=9,
所以c-b=10,也支持b=c,
要想原数最大,在a、d值已固定的情况下,
则唯使b、c,最大即可,即b=c=9,
故答案为:1999.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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