已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?

题目

已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?
存在求a,不存在说明理由.

答案

要使A∪B为空,则A,B都为空集
所以△1,△2都小于0
即(2a)^2-4(4a-3)