计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1).(2³²+1)

题目

计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1).(2³²+1)

答案

原式=(2-1)*原式
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)
=...
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1