过点(-5,-4)的一直线l,它与两坐标轴相交切于两轴所围成的三角形面积为5,求l的方程

题目

过点(-5,-4)的一直线l,它与两坐标轴相交切于两轴所围成的三角形面积为5,求l的方程
.紧急紧急

答案

设直线L的斜率是k,方程是:y=kx+b,与坐标轴的交点为：A（-b/k,0),B(0,b),
因为点(-5,-4)在直线L上所以,-4=-5k+b,b=5k-4,
因为直线L,与坐标轴相交且与围成三角形面积为5个平方单位,
所以,1/2*|-b/k|*|b|=5,(5k-4)^2=10|k|
两边平方得:(5k-4)^4=100k^2
[(5k-4)^2-10k]*[(5k-4)^2+10k]=0
(5k-2)(5k-8)(25k^2-30k+16)=0
所以,k=2/5,k=8/5
b=-2,b=4
所以直线L的方程是:y=2/5x-2,y=8/5x+4